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Nas últimas semanas, o Flamengo esteve perto de um acerto pelo defensor, mas os valores afastaram o acordo. Gómez também esteve perto do Boca Juniors, chegou a realizar exames médicos, mas não aceitou receber os salários em pesos, o que travou o negócio. Além disso, ainda no início da temporada, ele também foi oferecido ao próprio Palmeiras e ao Corinthians.
Revelado pelo Libertad, em 2012, o zagueiro teve passagem de destaque pelo Lanús antes de se transferir para o Milan, por 8.5 milhões de euros, em agosto de 2016. Em sua primeira temporada, Gómez fez 19 partidas, mas no ano seguinte, perdeu espaço e entrou em campo apenas uma vez.
Mesmo sem entrar em campo pelo clube, Gustavo Gómez foi convocado para os dois amistosos da seleção paraguaia em 2018, contra Estados Unidos e Japão, quando fez dupla de zaga com Balbuena. No total, são 29 convocações e dois gols pela equipe nacional.