O jogador, de 32 anos, iniciou a carreira profissional no Quilmes, em 2006. Também defendeu o Atlético Tucumán, onde jogou de 2008 até 2010, até transferir-se para o Spezia, da Itália, e depois regressar ao futebol argentino, para atuar no Olimpo e Rosário Central.
Foi no Rosario que Musto se destacou, sendo peça fundamental nas boas campanhas da equipe no Campeonato Argentino de 2015, na Libertadores e na Copa Argentina, em 2016.
O bom desempenho despertou interesse do Tijuana, do México, equipe para a qual foi vendido em 2017. No Huesca, estava cumprindo sua segunda temporada no futebol espanhol.
Musto é um pedido de Eduardo Coudet, treinador argentino que comandará o Internacional no próximo ano. Ambos trabalharam juntos no Rosario Central. Outro nome que deve ser confirmado em breve pela equipe gaúcha é o lateral-direito Rodinei, que tem acerto de empréstimo com o time de Porto Alegre junto ao Flamengo.