Coudet foi contratado pelo Celta no dia 12 de novembro de 2020. Na oportunidade, a equipe ocupava a penúltima colocação na tabela do Campeonato Espanhol e, sob comando do treinador, arrancou para o oitavo lugar. Já na última temporada, o time ficou na 11ª posição.
"Após esta difícil decisão, o clube gostaria de expressar a Coudet e aos seus assistentes os mais sinceros agradecimentos pela dedicação, honestidade e profissionalismo que demonstraram desde o primeiro dia da sua passagem por Vigo, no qual sempre demonstraram uma atitude louvável e levaram um trabalho excepcional, sem regatear esforços e com um envolvimento exemplar. O Celta deseja-lhes também boa sorte e sucesso na sua nova etapa desportiva", escreveu o Celta em comunicado oficial.
Após bons trabalhos em seu início de carreira como técnico, por Rosario Central e Racing, 'Chacho' Coudet chegou ao Internacional em 2020. O argentino deixou o clube colorado justamente após receber proposta do Celta, onde teve sua primeira experiência na Europa.
O Inter, à época, era o líder do Brasileirão, mas foi ultrapassado pelo Flamengo na reta final e ficou com o vice-campeonato. À frente do time gaúcho, Coudet soma 24 vitórias, 13 empates e nove derrotas em 46 jogos - um aproveitamento de 61,5%.
O Celta ainda não definiu quem será o substituto do treinador. De acordo com a imprensa local, o mais provável a assumir a função é o português Carlos Carvalhal, que estava no futebol árabe e já foi especulado em clubes brasileiros como o Flamengo e o Atlético.