Com a vitória, a equipe comandada por Luciano Spalletti chegou aos 66 pontos, na vice-liderança da competição, com o mesmo número de pontos que o líder Milan, que tem um jogo a menos.
Enquanto isso, a Atalanta ficou estacionada na 7ª colocação, com 51 pontos.
O Napoli volta a campo no próximo domingo, quando recebe a Fiorentina, pelo Campeonato Italiano.
A Atalanta, por sua vez, enfrenta o Leipzig na Alemanha, quinta-feira, pela primeira partida das quartas de final da Liga Europa.
Apesar de estar jogando em casa, a Atalanta não conseguiu aproveitar a força de sua torcida e sofreu com a pressão napolitana no início da partida.
Logo aos 14 minutos da primeira etapa, Insigne abriu o placar para o Napoli, após cobrança de pênalti.
Antes do final do primeiro tempo, Matteo Politano ampliou para os visitantes.
Já na etapa complementar, Martin de Roon chegou a descontar para o time da casa, mas Elif Elmas marcou o terceiro e último gol da equipe de Nápoles.
Veja outros resultados do Campeonato Italiano deste domingo:
Fiorentina 1 x 0 Empoli
Udinese 5 x 1 Cagliari