Aos 35 minutos, 'Ibra' deu uma assistência para seu compatriota Viktor Claesson marcar o único gol da partida na Friends Arena, em Solna (na periferia de Estocolmo).
"Senti como se fosse meu primeiro jogo internacional, houve muita adrenalina", disse o atacante de 39 anos após a partida.
Ibrahimovic foi escalado neste jogo como titular pelo técnico Janne Andersson e foi substituído aos 84 minutos por Robin Quaison, que tampouco conseguiu ampliar a vantagem.
Foi o primeiro jogo do carismático atacante depois que ele anunciou sua aposentadoria da seleção nacional após a Euro-2016.
Com esse resultado a Suécia lidera o grupo B aproveitando o empate entre Espanha e Grécia.
No domingo, os suecos visitam Kosovo pela segunda rodada, enquanto a Geórgia recebe a Espanha, que vai jogar sob pressão após o tropeço.