Pouco utilizado por Zidane, Kovacic já falou publicamente sobre o desejo de deixar o Real por conta da vontade de jogar mais. Com seu compatriota Modric e Kroos no meio campo do clube madridista, as chances dele são raras. No entanto, a saída do meia tem uma barreira de 90 milhões de euros (cerca de R$407 milhões), segundo o jornal inglês Sky Sports colocada pelo Real para dificultar a transição do jogador, que está nos planos de Julen Lopetegui.
Quem pode pagar a quantia para ter o vice-campeão mundial é o Manchester City. Pep Guardiola estaria de olho no jogador e o considera um bom investimento, já que Kovacic tem apenas 24 anos. Além disso, Jorginho, que era um dos interesses de Guardiola foi contratado pelo Chelsea.
Kovacic teve a Copa interrompida por uma lesão no ombro após uma queda no jogo contra a Rússia, nas quartas de final. Após a contusão, o croata não entrou mais em campo. Antes disso, o meia participou de todos os jogos e foi titular contra a Islândia.