Contratado em 22 de julho, Giovanni atuou até 7 de setembro, quando recebeu a primeira notícia de que não faria mais parte dos planos do Cruzeiro. Então treinador e responsável pela indicação do lateral, Enderson apontou que a decisão partiu da diretoria do clube. Deivid deu outra versão, afirmando que a medida foi solicitada pelo técnico.
"No fim de 2019, eu rompi o tendão de aquiles no treino do Bahia e não joguei no primeiro semestre de 2020. Veio a pandemia e atrasou a minha recuperação. Fui voltar a treinar com bola só em junho e já estava em fim de contrato. Chegou uma proposta do Cruzeiro com o Enderson Moreira, que falou: ‘A gente vai te preparar. A gente sabe que você vem de uma cirurgia. Você não veio para ser o titular, vamos te preparar para, aos poucos, você ganhar essa condição’. Aceitei na hora porque é um clube com uma camisa muito pesada e seria uma honra para mim", disse o jogador.
"Em menos de dez dias já estava jogando e pegando sequência de meio de semana e fim de semana. Depois de sete jogos, eles me disseram que não tinha mais condições e que iriam me afastar. Foi um momento muito conturbado. Em menos de dois meses um jogador que seria preparado já não tinha mais condições de atuar", lamentou.
Após a saída de Enderson e a contratação de Ney Franco, Giovanni foi reincorporado ao grupo em 21 de setembro. A expectativa por novas oportunidades, no entanto, durou apenas vinte dias - e 80 minutos em campo, na derrota por 2 a 1 para o Sampaio Corrêa, no Mineirão. Em 11 de outubro, o jogador foi relacionado para um jogo pela última vez no Cruzeiro.
Giovanni disse que a diretoria deveria ter tido mais paciência com a situação. "Quando você faz cirurgia você precisa de um tempo maior para retomar a condição anterior. Não é do dia para a noite. A gente sabe que em time grande a torcida às vezes não tem muita paciência. Mas quem cuida dos clubes precisa ter esse entendimento. Foi uma situação muito atípica de treinar em horário alternativo, ir para a academia e fazer treinos de uma hora ou uma hora e meio".
Giovanni deixou o Cruzeiro tendo entrado em campo oito vezes - todas como titular. Ele marcou um gol e deu uma assistência.